1. Cinética angular:

         Estudia las fuerzas que causan el movimiento angular.

    A. ¿Cuando Ocurre un Movimiento Angular/Rotatorio?

       1. En un objeto con un eje fíjo (como una puerta o una extremidad del cuerpo):

          Cuando la fuerza es aplicada "fuera del centro".

    B. Fuerza Eccéntrica

       1. Concepto:

          Aquella fuerza cuya dirección no se encuentra alineada con el centro de gravedad de un
          objeto moviendose libremente o con el centro de rotación de un objeto con  un eje de
          rotación fijo.

       2. Función:

          Causa/producela rotación.

    C. Torque y Momentos

       1. Torque o momento de fuerza:

          a. Concepto:

             1) El efecto rotatorio de una fuerza.

             2) El producto de la fuerza y el largo del brazo de
                torque (o brazo de momento).

          b. Descripción/cálculo de el torque en cualquier punto:

             Equivale al producto de la magnitud de la fuerza y su
             distancia perpendicular ( ) desde la dirección de la
             fuerza hasta el punto o eje de rotación.

          c. Componentes del torque:

             1) Brazo de momento (BM) o brazo de torque (BT):

                Representa la distancia perpendicular ( ) desde la
                dirección de la fuerza hasta el eje de rotación.

             2) Fuerza (F) ó Peso:

          d. Fórmula/ecuación:

                T (ó MF) = F  x  BT (ó BM)

                DONDE:

                   T ó MF = Torque o Momento de Fuerza

                   F = Fuerza

                   BT ó BM = Brazo de Torque o Brazo de Momento

          f. Determinates del torque final producido:

             1) La magnitud de la fuerza:

                Dado un brazo de torque equivalente, un peso
                pequeño tendrá un torque más pequeño en comparación
                con un peso más grande.

             2) La magnitud del brazo de torque:

                a) Si el brazo de torque para el peso más grande se
                   acorta al moverla más cerca del eje de rotación,
                   el torque para ambos pesos podrían ser iguales.

                b) Principio:

                   Entre más lejos se aplique la fuerza del eje de
                   rotación, mayor será su torque y mayor será el
                   esfuerzo requerido para resistir/contrarestar el
                   efecto de rotación contrario.

             3) En general:

                a) Para poder aumentar el torque se debe:

                     Alargar la distancia del brazo de torque, o

                     Aumentar la magnitud de la fuerza aplicada.

                b) Para poder disminuir el torque:

                     Acortar la distancia del brazo de torque, o

                     disminuyendo la magnitud de la fuerza.

          g. Ejemplos:

             1) Ejemplo #1:

             PROBLEMA:

                Sin considerar el peso del brazo, determinar el
                torque requerido por los músculos flexores del
                codo, de manera que puedan mantener el codo
                derecho/flexionado horizontalmente (180 grados)
                mientras se sostiene un peso de 5 libras en la
                mano, donde la distancia perpendicular entre el
                centro de gravedad del peso sostenido en la mano y
                el eje de rotación en el codo es de 1 pie.

             DADO:

                F (Peso) = 5 lb

                BT = 1 pie

             CONOCIDO:

                T = F x BT

             SOLUCION:

                T = 5 lb x 1 pie

                  =  5 pies-lb
 

             2) Ejemplo #2:

             PROBLEMA:

                Sin considerar el peso del brazo, determinar el
                torque requerido por los músculos flexores del
                codo, de manera que puedan contrarestar la fuerza
                rotatoria de un peso de 5 libras mientras se                       mantiene flexionado el codo 45 grados, donde la                    distancia desde el centro de gravedad del peso                     sostenido en la mano y el eje de rotación en el
                codo es de 12 pulgadas.

             DADO:

              F (Peso) = 5 lb

              BT = Coseno 45  x Distancia Entre Peso y Eje Rotación
                 = 0.707 x 12 pulgadas
                 = 0.71 x 1 pie
                 = 0.71 pies

             CONOCIDO:

                T = F x BT

             SOLUCION:
 

                T = 5 lb  x  0.71 pies

                  =  3.5 pies-lb
 

       2. Torque en el cuerpo humano:

          a. Forma en que puede ser alterado:

             1) Masa o peso de un segmento (extremidad) del cuerpo:

                a) Representa la fuerza (por la gravedad):

                   No puede ser alterada instantáneamente.

             2) Largo del brazo de torque:

                a) Puede ser cambiado en relación al eje de
                   rotación:

                     Implicación:

                     Esto implica que esta es la única forma en que
                     pueda ser alterado el torque de un segmento
                     debido a la fuerza de gravedad.

                     Como se lleva a realiza:

                     Moviendo un segmento corporal, de manera que
                     la línea de fuerza del peso se acerque o se
                     aleje del eje de rotación.

                     Ejemplo:

                       Las etapas en las sentadillas ("situps"):

                         Comparando el torque por la fuerza de
                         gravedad en el tronco cuando el tronco
                         se levanta 30  del suelo con el torque:

                         Durante este proceso, se reduce el torque
                         gravitacional debido a que la línea de
                         torque se acerca al eje de rotación.

          b. El torque producido por las fuerzas musculares en los
             segmentos/extremidades corporales rotando:

             1) El brazo de torque:

                a) Determinantes:

                     Punto de insersión del músculo.

                     Posición del segmento/extremidad corporal a
                     cualquier punto en un movimiento dado:

                     Esto se refiere a los ángulos en que se                            encuentra.

             2) La magnitud de la fuerza del músculo contribuyendo
                al torque:

                Este cambia también conforme cambia el ángulo de                   trácción.

    D. Suma de Torques (o Momentos)

       1. La suma de 2 ó más torques (o momentos):

          a. Posibles consecuencias:

             1) Ausencia de movimiento:

                a) Ejemplo:

                   Cuando las fuerzas paralelas son suficientes
                   para contrerestar/sobrellevar la resistencia de
                   un objeto.

             2) Movimiento lineal:

                a) Ejemplo:

                   Dos niños balanceandose en un sube y baja.

             3) Movimiento rotatorio:

                a) Ejemplo:

                     Cuando fuerzas paralelas iguales y opuestas                        son ejercidas en lados opuestos del eje de
                     rotación:

                       Esto se conoce como fuerzas acopladas:

                       Ejemplo práctico:

                       Manejando un auto, cuando ambas manos son
                       utilizadas en los lados opuestos del guía.

          b. Cuando fuerzas paralelas eccéntricas son aplicadas en
             la misma dirección en lados opuestos del centro de
             rotación de un objeto:

             1) Posibles efectos:

                a) Ausencia de movimiento, o

                b) Movimiento lineal.

       2. Principio de los torques (o momentos):

          a. El principios de la suma de los torques (o momentos):

             El torque (o momento) resultante de un sistema de
             fuerza debe ser igual a la suma de los torques (o
             momentos) de las fuerzas individuales de un sistema en
             el mismo punto.

          b. Características:

             1) Magnitud.

             2) Dirección de la rotación:

                a) A favor de las manecillas del reloj (negativo).

                b) En contra de las manecillas del reloj
                   (positivo).

          c. Posibles efectos:

             1) Ausencia de movimiento:

                a) Ocurre cuando la suma de los torques (o
                   momentos) en contra de las manecillas del reloj
                   es igual a la suma de los torques (o momentos)
                   a favor de las manecillas del reloj:

                   En otras palabras, la suma de los torque (o
                   momentos) de todas las fuerzas en cualquier
                   punto en relación al eje equivale a cero.

             2) Movimiento/efecto rotatorio (torque):

                a) Ocurre cuando la suma de los momentos a favor de
                   las manecillas del reloj no es igual a la suma
                   de los momentos en contra de las manecillas del
                   reloj:

                   El torque será el resultado de la diferencia
                   entre las dos fuerzas opuestas y en dirección de
                   la fuerza mayor.

III.  MAQUINAS SIMPLES

      A. Concepto

         La máquina es un dispositivo que permite a una fuerza
         aplicada vencer una resistencia determinada.

      B. Utilidad/Importancia/Función

         El uso de una máquina halla su indicación cuando la
         intensidad de la fuerza aplicada es menor que la
         resistencia que debe vencerse, o bien para permitir que la
         fuerza se aplique en forma más conveniente.

      C. Palancas

         1. Concepto:

            La palanca es un tallo rígido capaz de moverse                     alrededor de un punto denominado fulcro (F).

         2. El trabajo se realiza cuando:

            Una fuerza o esfuerzo (E), aplicada a un punto de la
            palanca, actúa sobre otra fuerza o peso (P),
            ejerciendo su acción sobre un segundo punto de la
            palanca.

         3. Componentes:

            a. Brazo de esfuerzo (BE):

               La distancia perpendicular desde el fulcro al punto
               de esfuerzo (E).

            b. Brazo de resistencia o peso (BR):

               La distancia desde el fulcro al punto de peso (P)
               se considera como brazo de peso.

         4. Ejemplo en el cuerpo:

            a. El hueso representa una de las palancas del cuerpo,
               capaz de movimiento alrededor de un fulcro formado
               en las superficies articulares de un juntura.

            b. El esfuerzo que mueve la palanca es suministrado
               por la fuerza de la contracción muscular, aplicada
               en el punto de su inserción en el hueso, mientras
               que el peso puede estar en el centro de gravedad de
               la parte que debe moverse o del objeto que debe
               elevarse.

         5. Tipos/clases de palancas:

            Existen tres géneros o clases de palancas, cada uno de
            los cuales se caracteriza por las relativas posiciones
            del fulcro, esfuerzo y peso.

            a. Primer género:

               1) El fulcro se halla entre el esfuerzo y el peso.

               2) Puede estar situado en la parte central, o hacia
                  el lado del esfuerzo o del peso, con lo que los
                  dos brazos de peso y de esfuerzo pueden ser
                  iguales o uno de ellos puede ser más largo que
                  el otro.

            b. Segundo género:

               1) El peso se halla entre el fulcro y el esfuerzo.

               2) Implicación:

                  El brazo de esfuerzo es siempre más largo que el
                  brazo de peso.

            c. Tercer género:

               1) El esfuerzo se halla entre el fulcro y el peso.

               2) Implicación:

                  El brazo de peso es siempre más largo que el
                  brazo de esfuerzo.

      D. Ventaja mecánica.

         1. Concepto:

            La eficacia de una fuerza con relación a una palanca.
            (la relación del peso al esfuerzo).

         2. Fórmula/Cálculo:

                         P
               V.M.  =  ----
                         E
 

               DONDE:
                      VM = Ventaja mecánica.

       Momento de fuerza 10 X 2 = 20 m. kg     4 X 5 = 20 m. kg

                               10
                     V.M.  =  ----  =  2
                                5

         2. Determinantes:

            a. La fuerza ejercida (P) o (E).

            b  Distancia perpendicular de la fuerza desde el fulcro
               (brazo de peso o brazo de esfuerzo).

            c. El producto de estos dos factores se denomina
               momento de fuerza.

          3. No se logra ninguna ventaja mecánica:

             a. Cuando los brazos de peso y de esfuerzo son de
                igual longitud:

                1) En este caso se requerirá un esfuerzo de igual
                   intensidad que el peso que debe levantarse.

                2) No se logra ninguna ventaja en estos casos, pero
                   la máquina dispuesta de esta forma es útil para
                   la medición de pesos como, por ejemplo, en la
                   balanza común.

          4. Se obtendrá una gran ventaja por el uso de la palanca:
             (Esto se denomina ventaja o aplicación mecánica):

             a. Cuando la longitud del brazo de esfuerzo es mayor                  que la del brazo de peso, se requerirá un menor
                esfuerzo para lograr un resultado semejante.

             b. Tipos de palancas en que se logra ésto:

                1) Las palancas de primer género cuando el fulcro
                   se halla más cercano al peso que al esfuerzo.

                2) En las palancas de segundo género.
 

          5. Cuando se produce una desventaja mecánica:

             a. En los casos en que el brazo de peso es superior al
                brazo de esfuerzo:

                1) Ejemplo:

                   Las palancas de primer género cuando el fulcro
                   está más cercano al brazo de esfuerzo que al de
                   peso y en todas las palancas de tercer género.

      E. Palancas del Cuerpo

         En el cuerpo humano se hallan ejemplos de palancas de los
         tres generos pero las más numerosas son las de tercer
         género.

         1. Primer género:

            a. Característica:

               El hecho dominante de este género es la estabilidad                 y el estado de equilibrio puede lograrse con o sin
               ventaja mecánica.

            b. Ejemplos:

               1) Se produce durante el balanceo de la cabeza:

                  a) La palanca:

                     Representado por el cráneo.

                  b) El fulcro:

                     Representado por las articulaciones
                     occipitoatloideas.

                  c) El peso:

                     Se halla situado en la parte anterior, en la
                     cara.

                  d) El esfuerzo:

                     Sería realizado por la contracción de los
                     músculos posteriores del cuello, con su
                     inserción en el hueso occipital.

               2) Los movimientos de inclinación de la pelvis sobre
                  las cabezas femorales.

         2. Segundo género:

            a. Característica:

               Esta es la palanca de potencia ya que siempre aporta
               una ventaja mecánica.

            b. Ejemplo:

               1) En la extremidad inferior:

                  Cuando se elevan los talones para mantenerse de                    puntillas sobre los dedos.

                  a) La palanca:

                     Los huesos tarsianos y metatarsianos se                            estabilizan por la acción muscular para formar                       la palanca.

                  b) El fulcro:

                     Se halla situado en la articulación                                metatarsofalángica y el peso del cuerpo se
                     transmite al astrágalo a través de la
                     articulación del tobillo.

                  c) El esfuerzo:

                     Se aplica en la inserción del tendón de
                     Aquiles por la contracción de los músculos de
                     la pantorrilla.

               2) En el brazo:

                  La acción del músculo supinador largo, que
                  flexiona la articulación del codo, puede
                  considerarse como otro tipo de palanca
                  relativamente poco frecuente en el cuerpo humano.

         3. Tercer género:

            a. Cantidad:

               En el cuerpo humano existen muchos más ejemplos de                 palancas de tercer género que de los otros tipos.

           b. Característica:

              Este tipo de palanca, en el que existe siempre una                 desventaja mecánica, es la palanca de velocidad, en                la que la pérdida de la ventaja mecánica se compensa                sobradamente por la ventaja que se logra por la                    rapidez y amplitud del movimiento. Tanto en los                    tiempos del hombre primitivo como en los modernos, se                ha demostrado que la rapidez y la amplitud del                     movimiento son mucho más útiles que la potencia.

          c. Cuando la palanca es el antebrazo, el fulcro se halla               en la articulación del codo, y cuando el esfuerzo es               realizado por el músculo bíceps y el peso es algún
             objeto sostenido en la mano, podrá observarse que una               pequeña contracción muscular se traducirá en un
             movimiento mucho más extenso y rápido de la mano. Otro
             ejemplo simple esla acción de los musculos posteriores
             del muslo al flexionar la rodilla.

      F. Palancas del Hogar y de Trabajo

         En los instrumentos y utensilios domésticos pueden                 observarse muchos ejemplos de palancas.

         1. Ejemplos de palancas de primer género:

            a. La balanza, la máquina de coser y una barra usada                  como alzaprima.

            b. La tijera está constituida por palancas gemelas de                 este tipo con un fulcro común.

        2. Ejemplos de palancas de segundo género:

           El carretón de una rueda y es digno de                             observar que cualquier puerta es más fácil de abrir                cuanto más alejado se halle el puño de los goznes.

       3. La palanca de tercer género está representada por un               hombre sosteniendo una larga escalera con su pie apoyado            contra la pared, o por las pinzas de azúcar, que son
          dobles palancas de este género.

IV. REFERENCIAS.
 

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          C.V. Mosby Company, 1978. Págs..

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          Fundamentos para el Estudio y la Práctica. España,
          Barcelona: Ediciones Martinez Roca, S.A., 1989.
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    3. Brancazzio, Peter. Sport Science: Physical Laws and Optimum
          Performance. New York: Simon and Schuster, 1984.
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    4. Cooper, John M., Marlene Adrian y Ruth B. Glassow.
          Kinesiology. St. Louis: The C.V. Mosby Company, 1982.
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    5. Gowitzke, Barbara A. y Morries Milner. Scientific Bases of
          Human Movement. 3ra. ed., Baltimore: William & Wilkins,
          1988. Págs.

    6. Hay, James G. Biomecanics of Sports Technique. 3ra. ed.;
          Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall, Inc., 1985.
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    7. Hochmuth, Gerhard. Biomechanics of Athletic Movement. German
          Bemocratic Republic: Sportverlag Berlin, 1984.
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    8. Kreighbaum, Ellen y Katharine M. Barthels. Biomechanics: A
          Qualitative Approach for Studying Human Movement.
          Minneapolis, Minn.: Burgess Publishing Company, 1981.
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    9. Leveau, Barney F. "Basic Biomechanics in Sports and
          Orthopaedic Therapy". En: James A. Gould III y George J.
          Davies (editores). Orthopaedic and Sports Physical
          Therapy. Vol II. St Louis: The C.V. Mosby Compaby, 1985.
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   10. Luttgens, Kathryn y Katharine F. Wells. Kinesiology:
          Scientific Basis of Human Motion. 7ma. ed.;
          Philadelphioa: Saunders College Publishing, 1982.
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   11. Rash, Phillip J. y Roger K. Burke. Kinesiología y Anatomía
          Aplicada. 6ta. ed.; Buenos Aires: Librería "El Ateneo"
          Editorial, 1985. Págs..

   12. Soderberg, Gary L. Kinesiology: Application to Pathological
          Motion. Baltimore: Williams & Wilkins, 1986. Págs.

   13. Vivente Casas Reyes, José; Josué Muños Quevedo y Jorge
          Quiroga Chaparro. Física: Cinemática-Dinámica y Energía.
          México: Editorial Limusa, 1977. Págs..

   14. Wiktorin, Christina V. Heijne y Margareta Nordin.
          Introduction to Problem Solving in Biomechanics.
          Philadelphia: Lea & Febiger, 1986. Págs..
 

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edgarl@asem.net elopategui@hotmail.com

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elopateg@inter.edu Rev. 30/julio/2000